Perché gli edifici antichi hanno tetti curvi in ​​Giappone e Cina? Giustificazione matematica di questa forma

Nei commenti all'articolo precedente Perché gli edifici antichi hanno tetti curvi in ​​Giappone e Cina? un certo numero di lettori ha scritto di confrontare la forma del tetto con la curva della discesa più veloce - brachistocrono.

È una curva cicloide invertita. Se prendiamo la traiettoria del corpo lungo questa curva, allora lungo di essa, nelle condizioni di gravità, viaggerà nel minor tempo possibile. Il problema di trovare una tale curva è stato affrontato dai matematici del XVII secolo.

Il tempo di percorrenza minimo è correlato all'accelerazione iniziale. Il corpo accelererà più velocemente lungo la traiettoria cicloide. Ma cosa c'entra questo con l'argomento dell'articolo sulla forma dei tetti di antichi edifici in Giappone e Cina (e in tutta l'Asia orientale e sud-orientale)?

Il fatto è che una spiegazione comune per l'uso di una tale forma di tetti è il compito di deviare il flusso d'acqua il più rapidamente e più lontano possibile durante gli acquazzoni tropicali. E poiché questa forma del tetto è il più vicino possibile al brachistocrono, il flusso d'acqua avrà anche una velocità massima nel punto inferiore di separazione del flusso dal tetto. Ciò significa che il flusso volerà più lontano dall'edificio. Animazione da un'unica esperienza:

Sulla terza curva più ripida, il corpo, anche se all'inizio ottiene più accelerazione, ma a causa sua un corpo troppo lungo percorre un percorso più lungo ed è inferiore nel tempo a un corpo che si muove cicloide. Il corpo si muove in linea retta il più a lungo.

Come scritto sopra sulla diapositiva, c'è un'altra caratteristica del brachistocrono: se metti il ​​corpo in uno qualsiasi punto sulla curva di questa cicloide, quindi il tempo impiegato per scendere all'orizzonte sarà lo stesso con ciascuno punti.

In un acquazzone tropicale, le grondaie non hanno senso, traboccano e non hanno il tempo di drenare l'acqua. Pertanto, più l'acqua viene rimossa a causa della sua inerzia, meglio è. Si scopre che è questa traiettoria lungo la cicloide quella che ha la massima efficienza. E ha determinato la scelta della forma del tetto.

È possibile che gli antichi architetti giapponesi e cinesi possedessero una tale conoscenza che apparve in Europa solo nel XVII secolo?

Naturalmente, ci sono altre spiegazioni che meritano attenzione. Molti di loro sono stati suggeriti nei commenti nella prima parte. Le principali spiegazioni che i lettori hanno suggerito nei commenti sono:

Nel buddismo, le linee rette e gli angoli sono evitati. Secondo le loro idee, i flussi di energia in linea retta non sono gli stessi. In modo che gli spiriti maligni non si sistemino negli angoli (si muovono in linea retta). Per evitare che l'energia negli angoli del tetto penetri nelle persone che vi passano sotto. Questo era rappresentato sotto forma di draghi, che di nuovo decollarono nel cielo. In generale, alcuni principi del feng shui e della superstizione.

Dalla più banale, questa versione: negli angoli è stato realizzato un sistema di travi che smorzano le vibrazioni durante i terremoti, ma sollevano anche l'angolo del tetto.

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